Matemática na BNCC

EF01MA01 1º ano Reconhecimento de números no contexto diário: indicação de quantidades, indicação de ordem ou indicação de código para a organização de informações Utilizar números naturais como indicador de quantidade ou de ordem em diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam contagem nem ordem, mas sim código de identificação. Ver habilidade → EF01MA02 1º ano Quantificação de elementos de uma coleção: estimativas, contagem um a um, pareamento ou outros agrupamentos e comparação Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos. Ver habilidade → EF01MA03 1º ano Quantificação de elementos de uma coleção: estimativas, contagem um a um, pareamento ou outros agrupamentos e comparação Estimar e comparar quantidades de objetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois) para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”. Ver habilidade → EF01MA04 1º ano Reta numérica Contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades e apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos, em situações de seu interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros. Ver habilidade → EF01MA05 1º ano Reta numérica Comparar números naturais de até duas ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica. Ver habilidade → EF01MA06 1º ano Construção de fatos básicos da adição Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em procedimentos de cálculo para resolver problemas. Ver habilidade → EF01MA07 1º ano Composição e decomposição de números naturais Compor e decompor número de até duas ordens, por meio de diferentes adições, com o suporte de material manipulável, contribuindo para a compreensão de características do sistema de numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de cálculo. Ver habilidade → EF01MA08 1º ano Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou material manipulável, utilizando estratégias e formas de registro pessoais. Ver habilidade → EF01MA09 1º ano Álgebra / Padrões figurais e numéricos: investigação de regularidades ou padrões em sequências Organizar e ordenar objetos familiares ou representações por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida. Ver habilidade → EF01MA10 1º ano Sequências recursivas: observação de regras usadas utilizadas em seriações numéricas (mais 1, mais 2, menos 1, menos 2, por exemplo) Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. Ver habilidade → EF01MA11 1º ano Geometria / Localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás. Ver habilidade → EF01MA12 1º ano Geometria / Localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se referem à posição, como direita, esquerda, em cima, em baixo, é necessário explicitar-se o referencial. Ver habilidade → EF01MA13 1º ano Figuras geométricas espaciais: reconhecimento e relações com objetos familiares do mundo físico Relacionar figuras geométricas espaciais (cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico. Ver habilidade → EF01MA14 1º ano Figuras geométricas planas: reconhecimento do formato das faces de figuras geométricas espaciais Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos. Ver habilidade → EF01MA15 1º ano Grandezas e medidas / Medidas de comprimento, massa e capacidade: comparações e unidades de medida não convencionais Comparar comprimentos, capacidades ou massas, utilizando termos como mais alto, mais baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais, cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de uso cotidiano. Ver habilidade → EF01MA16 1º ano Medidas de tempo: unidades de medida de tempo, suas relações e o uso do calendário Relatar em linguagem verbal ou não verbal sequência de acontecimentos relativos a um dia, utilizando, quando possível, os horários dos eventos. Ver habilidade → EF01MA17 1º ano Medidas de tempo: unidades de medida de tempo, suas relações e o uso do calendário Reconhecer e relacionar períodos do dia, dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, quando necessário. Ver habilidade → EF01MA18 1º ano Medidas de tempo: unidades de medida de tempo, suas relações e o uso do calendário Produzir a escrita de uma data, apresentando o dia, o mês e o ano, e indicar o dia da semana de uma data, consultando calendários. Ver habilidade → EF01MA19 1º ano Sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas Reconhecer e relacionar valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações simples do cotidiano do estudante. Ver habilidade → EF01MA20 1º ano Probabilidade e estatística / Noção de acaso Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como “acontecerá com certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”, em situações do cotidiano. Ver habilidade → EF01MA21 1º ano Leitura de tabelas e de gráficos de colunas simples Ler dados expressos em tabelas e em gráficos de colunas simples. Ver habilidade → EF01MA22 1º ano Registros pessoais para comunicação de informações coletadas Realizar pesquisa, envolvendo até duas variáveis categóricas de seu interesse e universo de até 30 elementos, e organizar dados por meio de representações pessoais. Ver habilidade →

EF02MA01 2º ano Números / Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero). Ver habilidade → EF02MA02 2º ano Números / Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades). Ver habilidade → EF02MA03 2º ano Números / Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos. Ver habilidade → EF02MA04 2º ano Composição e decomposição de números naturais (até 1000) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições. Ver habilidade → EF02MA05 2º ano Construção de fatos fundamentais da adição e da subtração Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito. Ver habilidade → EF02MA06 2º ano Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais. Ver habilidade → EF02MA07 2º ano Problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável. Ver habilidade → EF02MA08 2º ano Problemas envolvendo significados de dobro, metade, triplo e terça parte Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais. Ver habilidade → EF02MA09 2º ano Álgebra / Construção de sequências repetitivas e de sequências recursivas Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida. Ver habilidade → EF02MA10 2º ano Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos. Ver habilidade → EF02MA11 2º ano Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras. Ver habilidade → EF02MA12 2º ano Geometria / Localização e movimentação de pessoas e objetos no espaço, segundo pontos de referência, e indicação de mudanças de direção e sentido Identificar e registrar, em linguagem verbal ou não verbal, a localização e os deslocamentos de pessoas e de objetos no espaço, considerando mais de um ponto de referência, e indicar as mudanças de direção e de sentido. Ver habilidade → EF02MA13 2º ano Esboço de roteiros e de plantas simples Esboçar roteiros a ser seguidos ou plantas de ambientes familiares, assinalando entradas, saídas e alguns pontos de referência. Ver habilidade → EF02MA14 2º ano Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento e características Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico. Ver habilidade → EF02MA15 2º ano Figuras geométricas planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo): reconhecimento e características Reconhecer, comparar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo), por meio de características comuns, em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em sólidos geométricos. Ver habilidade → EF02MA16 2º ano Grandezas e medidas / Medida de comprimento: unidades não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) Estimar, medir e comparar comprimentos de lados de salas (incluindo contorno) e de polígonos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas (metro, centímetro e milímetro) e instrumentos adequados. Ver habilidade → EF02MA17 2º ano Medida de capacidade e de massa: unidades de medida não convencionais e convencionais (litro, mililitro, cm3, grama e quilograma) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando estratégias pessoais e unidades de medida não padronizadas ou padronizadas (litro, mililitro, grama e quilograma). Ver habilidade → EF02MA18 2º ano Medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de horas em relógios digitais e ordenação de datas Indicar a duração de intervalos de tempo entre duas datas, como dias da semana e meses do ano, utilizando calendário, para planejamentos e organização de agenda. Ver habilidade → EF02MA19 2º ano Medidas de tempo: intervalo de tempo, uso do calendário, leitura de horas em relógios digitais e ordenação de datas Medir a duração de um intervalo de tempo por meio de relógio digital e registrar o horário do início e do fim do intervalo. Ver habilidade → EF02MA20 2º ano Sistema monetário brasileiro: reconhecimento de cédulas e moedas e equivalência de valores Estabelecer a equivalência de valores entre moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro para resolver situações cotidianas. Ver habilidade → EF02MA21 2º ano Probabilidade e estatística / Análise da ideia de aleatório em situações do cotidiano Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”. Ver habilidade → EF02MA22 2º ano Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima. Ver habilidade → EF02MA23 2º ano Coleta, classificação e representação de dados em tabelas simples e de dupla entrada e em gráficos de colunas Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos, escolhendo até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples. Ver habilidade →

EF03MA01 3º ano Números / Leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de quatro ordens Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna. Ver habilidade → EF03MA02 3º ano Composição e decomposição de números naturais Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. Ver habilidade → EF03MA03 3º ano Reta numérica Construir e utilizar fatos básicos da adição e da multiplicação para o cálculo mental ou escrito. Ver habilidade → EF03MA04 3º ano Reta numérica Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda. Ver habilidade → EF03MA05 3º ano Procedimentos de cálculo (mental e escrito) com números naturais: adição e subtração Utilizar diferentes procedimentos de cálculo mental e escrito, inclusive os convencionais, para resolver problemas significativos envolvendo adição e subtração com números naturais. Ver habilidade → EF03MA06 3º ano Problemas envolvendo significados da adição e da subtração: juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo exato ou aproximado, incluindo cálculo mental. Ver habilidade → EF03MA07 3º ano Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4, 5 e 10) com os significados de adição de parcelas iguais e elementos apresentados em disposição retangular, utilizando diferentes estratégias de cálculo e registros. Ver habilidade → EF03MA08 3º ano Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais. Ver habilidade → EF03MA09 3º ano Significados de metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes. Ver habilidade → EF03MA10 3º ano Álgebra / Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes. Ver habilidade → EF03MA11 3º ano Relação de igualdade Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença. Ver habilidade → EF03MA12 3º ano Geometria / Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. Ver habilidade → EF03MA13 3º ano Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear essas figuras. Ver habilidade → EF03MA14 3º ano Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações. Ver habilidade → EF03MA15 3º ano Figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo): reconhecimento e análise de características Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices. Ver habilidade → EF03MA16 3º ano Congruência de figuras geométricas planas Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais. Ver habilidade → EF03MA17 3º ano Grandezas e medidas / Significado de medida e de unidade de medida Reconhecer que o resultado de uma medida depende da unidade de medida utilizada. Ver habilidade → EF03MA18 3º ano Grandezas e medidas / Significado de medida e de unidade de medida Escolher a unidade de medida e o instrumento mais apropriado para medições de comprimento, tempo e capacidade. Ver habilidade → EF03MA19 3º ano Medidas de comprimento (unidades não convencionais e convencionais): registro, instrumentos de medida, estimativas e comparações Estimar, medir e comparar comprimentos, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (metro, centímetro e milímetro) e diversos instrumentos de medida. Ver habilidade → EF03MA20 3º ano Medidas de capacidade e de massa (unidades não convencionais e convencionais): registro, estimativas e comparações Estimar e medir capacidade e massa, utilizando unidades de medida não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), reconhecendo-as em leitura de rótulos e embalagens, entre outros. Ver habilidade → EF03MA21 3º ano Comparação de áreas por superposição Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos. Ver habilidade → EF03MA22 3º ano Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e reconhecimento de relações entre unidades de medida de tempo Ler e registrar medidas e intervalos de tempo, utilizando relógios (analógico e digital) para informar os horários de início e término de realização de uma atividade e sua duração. Ver habilidade → EF03MA23 3º ano Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e reconhecimento de relações entre unidades de medida de tempo Ler horas em relógios digitais e em relógios analógicos e reconhecer a relação entre hora e minutos e entre minuto e segundos. Ver habilidade → EF03MA24 3º ano Sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca. Ver habilidade → EF03MA25 3º ano Probabilidade e estatística / Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência. Ver habilidade → EF03MA26 3º ano Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas. Ver habilidade → EF03MA27 3º ano Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural significativos. Ver habilidade → EF03MA28 3º ano Coleta, classificação e representação de dados referentes a variáveis categóricas, por meio de tabelas e gráficos Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de tecnologias digitais. Ver habilidade →

EF04MA01 4º ano Números / Sistema de numeração decimal: leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de até cinco ordens Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem de dezenas de milhar. Ver habilidade → EF04MA02 4º ano Composição e decomposição de um número natural de até cinco ordens, por meio de adições e multiplicações por potências de 10 Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo. Ver habilidade → EF04MA03 4º ano Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado. Ver habilidade → EF04MA04 4º ano Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo. Ver habilidade → EF04MA05 4º ano Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo. Ver habilidade → EF04MA06 4º ano Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Ver habilidade → EF04MA07 4º ano Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Ver habilidade → EF04MA08 4º ano Problemas de contagem Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais. Ver habilidade → EF04MA09 4º ano Números racionais: frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso. Ver habilidade → EF04MA10 4º ano Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. Ver habilidade → EF04MA11 4º ano Álgebra / Sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. Ver habilidade → EF04MA12 4º ano Sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao ser divididos por um mesmo número natural diferente de zero Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades. Ver habilidade → EF04MA13 4º ano Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas. Ver habilidade → EF04MA14 4º ano Propriedades da igualdade Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos. Ver habilidade → EF04MA15 4º ano Propriedades da igualdade Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais. Ver habilidade → EF04MA16 4º ano Paralelismo e perpendicularismo Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares. Ver habilidade → EF04MA17 4º ano Figuras geométricas espaciais (prismas e pirâmides): reconhecimento, representações, planificações e características Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais. Ver habilidade → EF04MA18 4º ano Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria. Ver habilidade → EF04MA19 4º ano Simetria de reflexão Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria. Ver habilidade → EF04MA20 4º ano Grandezas e medidas / Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local. Ver habilidade → EF04MA21 4º ano Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área. Ver habilidade → EF04MA22 4º ano Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração. Ver habilidade → EF04MA23 4º ano Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global. Ver habilidade → EF04MA24 4º ano Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana Registrar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas. Ver habilidade → EF04MA25 4º ano Problemas utilizando o sistema monetário brasileiro Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável. Ver habilidade → EF04MA26 4º ano Probabilidade e estatística / Análise de chances de eventos aleatórios Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações. Ver habilidade → EF04MA27 4º ano Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e colunas e gráficos pictóricos Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise. Ver habilidade → EF04MA28 4º ano Coleta, classificação e representação de dados de pesquisa realizada Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas e organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias digitais. Ver habilidade →

EF05MA01 5º ano Números / Sistema de numeração decimal: leitura, escrita e ordenação de números naturais (de até seis ordens) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal. Ver habilidade → EF05MA02 5º ano Números racionais expressos na forma decimal e sua representação na reta numérica Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a composição e decomposição e a reta numérica. Ver habilidade → EF05MA03 5º ano Representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, leitura e representação na reta numérica Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica como recurso. Ver habilidade → EF05MA04 5º ano Comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na fracionária utilizando a noção de equivalência Identificar frações equivalentes. Ver habilidade → EF05MA05 5º ano Comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na fracionária utilizando a noção de equivalência Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica. Ver habilidade → EF05MA06 5º ano Cálculo de porcentagens e representação fracionária Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros. Ver habilidade → EF05MA07 5º ano Problemas: adição e subtração de números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Ver habilidade → EF05MA08 5º ano Problemas: multiplicação e divisão de números racionais cuja representação decimal é finita por números naturais Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Ver habilidade → EF05MA09 5º ano Problemas de contagem do tipo: “Se cada objeto de uma coleção A for combinado com todos os elementos de uma coleção B, quantos agrupamentos desse tipo podem ser formados?” Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas. Ver habilidade → EF05MA10 5º ano Álgebra / Propriedades da igualdade e noção de equivalência Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência. Ver habilidade → EF05MA11 5º ano Álgebra / Propriedades da igualdade e noção de equivalência Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido. Ver habilidade → EF05MA12 5º ano Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros. Ver habilidade → EF05MA13 5º ano Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo. Ver habilidade → EF05MA14 5º ano Geometria / Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas. Ver habilidade → EF05MA15 5º ano Geometria / Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros. Ver habilidade → EF05MA16 5º ano Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos. Ver habilidade → EF05MA17 5º ano Figuras geométricas planas: características, representações e ângulos Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais. Ver habilidade → EF05MA18 5º ano Ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas: reconhecimento da congruência dos ângulos e da proporcionalidade dos lados correspondentes Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais. Ver habilidade → EF05MA19 5º ano Grandezas e medidas / Medidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade: utilização de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais. Ver habilidade → EF05MA20 5º ano Áreas e perímetros de figuras poligonais: algumas relações Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes. Ver habilidade → EF05MA21 5º ano Noção de volume Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos. Ver habilidade → EF05MA22 5º ano Probabilidade e estatística / Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não. Ver habilidade → EF05MA23 5º ano Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis). Ver habilidade → EF05MA24 5º ano Leitura, coleta, classificação interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráfico de colunas agrupadas, gráficos pictóricos e gráfico de linhas Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões. Ver habilidade → EF05MA25 5º ano Leitura, coleta, classificação interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada, gráfico de colunas agrupadas, gráficos pictóricos e gráfico de linhas Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos de colunas, pictóricos e de linhas, com e sem uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa e a síntese Ver habilidade →

EF06MA01 6º ano Números / Sistema de numeração decimal: características, leitura, escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica. Ver habilidade → EF06MA02 6º ano Números / Sistema de numeração decimal: características, leitura, escrita e comparação de números naturais e de números racionais representados na forma decimal Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal. Ver habilidade → EF06MA03 6º ano Divisão euclidiana Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. Ver habilidade → EF06MA04 6º ano Números primos e compostos Construir algoritmo em linguagem natural e representá-lo por fluxograma que indique a resolução de um problema simples (por exemplo, se um número natural qualquer é par). Ver habilidade → EF06MA05 6º ano Números primos e compostos Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000. Ver habilidade → EF06MA06 6º ano Números primos e compostos Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor. Ver habilidade → EF06MA07 6º ano Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes. Ver habilidade → EF06MA08 6º ano Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica. Ver habilidade → EF06MA09 6º ano Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora. Ver habilidade → EF06MA10 6º ano Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária. Ver habilidade → EF06MA11 6º ano Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora. Ver habilidade → EF06MA12 6º ano Aproximação de números para múltiplos de potências de 10 Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 mais próxima. Ver habilidade → EF06MA13 6º ano Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três” Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros. Ver habilidade → EF06MA14 6º ano Álgebra / Propriedades da igualdade Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas. Ver habilidade → EF06MA15 6º ano Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo. Ver habilidade → EF06MA16 6º ano Geometria / Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono. Ver habilidade → EF06MA17 6º ano Prismas e pirâmides: planificações e relações entre seus elementos (vértices, faces e arestas) Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial. Ver habilidade → EF06MA18 6º ano Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros. Ver habilidade → EF06MA19 6º ano Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos. Ver habilidade → EF06MA20 6º ano Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles. Ver habilidade → EF06MA21 6º ano Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais. Ver habilidade → EF06MA22 6º ano Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, esquadros e softwares Utilizar instrumentos, como réguas e esquadros, ou softwares para representações de retas paralelas e perpendiculares e construção de quadriláteros, entre outros. Ver habilidade → EF06MA23 6º ano Construção de retas paralelas e perpendiculares, fazendo uso de réguas, esquadros e softwares Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.). Ver habilidade → EF06MA24 6º ano Grandezas e medidas / Problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento. Ver habilidade → EF06MA25 6º ano Ângulos: noção, usos e medida Reconhecer a abertura do ângulo como grandeza associada às figuras geométricas. Ver habilidade → EF06MA26 6º ano Ângulos: noção, usos e medida Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão. Ver habilidade → EF06MA27 6º ano Ângulos: noção, usos e medida Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais. Ver habilidade → EF06MA28 6º ano Plantas baixas e vistas aéreas Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas. Ver habilidade → EF06MA29 6º ano Perímetro de um quadrado como grandeza proporcional à medida do lado Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área. Ver habilidade → EF06MA30 6º ano Cálculo de probabilidade por meio de muitas repetições de um experimento (frequências de ocorrências e probabilidade frequentista) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos. Ver habilidade → EF06MA31 6º ano Leitura e interpretação de tabelas e gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas) referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico. Ver habilidade → EF06MA32 6º ano Leitura e interpretação de tabelas e gráficos (de colunas ou barras simples ou múltiplas) referentes a variáveis categóricas e variáveis numéricas Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões. Ver habilidade → EF06MA33 6º ano Construção de diferentes tipos de gráficos para representá-los e interpretação das informações Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das informações, em tabelas, vários tipos de gráficos e texto. Ver habilidade → EF06MA34 6º ano Diferentes tipos de representação de informações: gráficos e fluxogramas Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as relações entre os objetos representados (por exemplo, posição de cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos funcionários de uma empresa etc.). Ver habilidade →

EF07MA01 7º ano Números / Múltiplos e divisores de um número natural Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. Ver habilidade → EF07MA02 7º ano Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros. Ver habilidade → EF07MA03 7º ano Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração. Ver habilidade → EF07MA04 7º ano Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. Ver habilidade → EF07MA05 7º ano Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos. Ver habilidade → EF07MA06 7º ano Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos. Ver habilidade → EF07MA07 7º ano Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas. Ver habilidade → EF07MA08 7º ano Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador. Ver habilidade → EF07MA09 7º ano Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza. Ver habilidade → EF07MA10 7º ano Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica. Ver habilidade → EF07MA11 7º ano Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias. Ver habilidade → EF07MA12 7º ano Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais. Ver habilidade → EF07MA13 7º ano Álgebra / Linguagem algébrica: variável e incógnita Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita. Ver habilidade → EF07MA14 7º ano Álgebra / Linguagem algébrica: variável e incógnita Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura. Ver habilidade → EF07MA15 7º ano Álgebra / Linguagem algébrica: variável e incógnita Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas. Ver habilidade → EF07MA16 7º ano Equivalência de expressões algébricas: identificação da regularidade de uma sequência numérica Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes. Ver habilidade → EF07MA17 7º ano Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas. Ver habilidade → EF07MA18 7º ano Equações polinomiais do 1º grau Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade. Ver habilidade → EF07MA19 7º ano Geometria / Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem Realizar transformações de polígonos representados no plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro. Ver habilidade → EF07MA20 7º ano Geometria / Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem. Ver habilidade → EF07MA21 7º ano Simetrias de translação, rotação e reflexão Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros. Ver habilidade → EF07MA22 7º ano A circunferência como lugar geométrico Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes. Ver habilidade → EF07MA23 7º ano Relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica. Ver habilidade → EF07MA24 7º ano Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Ver habilidade → EF07MA25 7º ano Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas. Ver habilidade → EF07MA26 7º ano Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas as medidas dos três lados. Ver habilidade → EF07MA27 7º ano Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos. Ver habilidade → EF07MA28 7º ano Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular (como quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado. Ver habilidade → EF07MA29 7º ano Grandezas e medidas / Problemas envolvendo medições Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada. Ver habilidade → EF07MA30 7º ano Cálculo de volume de blocos retangulares, utilizando unidades de medida convencionais mais usuais Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico). Ver habilidade → EF07MA31 7º ano Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros. Ver habilidade → EF07MA32 7º ano Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas. Ver habilidade → EF07MA33 7º ano Medida do comprimento da circunferência Estabelecer o número 𝜋 como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica. Ver habilidade → EF07MA34 7º ano Probabilidade e estatística / Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências. Ver habilidade → EF07MA35 7º ano Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados. Ver habilidade → EF07MA36 7º ano Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas. Ver habilidade → EF07MA37 7º ano Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou conveniente sua utilização. 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EF08MA01 8º ano Números / Notação científica Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica. Ver habilidade → EF08MA02 8º ano Potenciação e radiciação Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário. Ver habilidade → EF08MA03 8º ano O princípio multiplicativo da contagem Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo. Ver habilidade → EF08MA04 8º ano Porcentagens Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais. Ver habilidade → EF08MA05 8º ano Dízimas periódicas: fração geratriz Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica. Ver habilidade → EF08MA06 8º ano Álgebra / Valor numérico de expressões algébricas Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações. Ver habilidade → EF08MA07 8º ano Associação de uma equação linear de 1º grau a uma reta no plano cartesiano Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano. Ver habilidade → EF08MA08 8º ano Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso. Ver habilidade → EF08MA09 8º ano Equação polinomial de 2º grau do tipo ax2 = b Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b. Ver habilidade → EF08MA10 8º ano Sequências recursivas e não recursivas Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes. Ver habilidade → EF08MA11 8º ano Sequências recursivas e não recursivas Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes. Ver habilidade → EF08MA12 8º ano Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano. Ver habilidade → EF08MA13 8º ano Variação de grandezas: diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas. Ver habilidade → EF08MA14 8º ano Geometria / Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos. Ver habilidade → EF08MA15 8º ano Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares. Ver habilidade → EF08MA16 8º ano Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso. Ver habilidade → EF08MA17 8º ano Mediatriz e bissetriz como lugares geométricos: construção e problemas Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas. Ver habilidade → EF08MA18 8º ano Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica. Ver habilidade → EF08MA19 8º ano Área do círculo e comprimento de sua circunferência Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos. Ver habilidade → EF08MA20 8º ano Medidas de capacidade Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes. Ver habilidade → EF08MA21 8º ano Medidas de capacidade Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular. Ver habilidade → EF08MA22 8º ano Soma das probabilidades de todos os elementos de um espaço amostral Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1. Ver habilidade → EF08MA23 8º ano Gráficos de barras, colunas, linhas ou setores e seus elementos constitutivos e adequação para determinado conjunto de dados Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados de uma pesquisa. Ver habilidade → EF08MA24 8º ano Organização dos dados de uma variável contínua em classes Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões. Ver habilidade → EF08MA25 8º ano Medidas de tendência central e de dispersão Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude. Ver habilidade → EF08MA26 8º ano Planejamento e execução de pesquisa amostral Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada). Ver habilidade → EF08MA27 8º ano Planejamento e execução de pesquisa amostral Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões. 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EF09MA01 9º ano Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade). Ver habilidade → EF09MA02 9º ano Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica. Ver habilidade → EF09MA03 9º ano Potências com expoentes negativos e fracionários Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários. Ver habilidade → EF09MA04 9º ano Números reais: notação científica e problemas Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações. Ver habilidade → EF09MA05 9º ano Porcentagens: problemas que envolvem cálculo de percentuais sucessivos Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira. Ver habilidade → EF09MA06 9º ano Álgebra / Funções: representações numérica, algébrica e gráfica Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis. Ver habilidade → EF09MA07 9º ano Razão entre grandezas de espécies diferentes Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica. Ver habilidade → EF09MA08 9º ano Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas. Ver habilidade → EF09MA09 9º ano Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau. Ver habilidade → EF09MA10 9º ano Geometria / Demonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. Ver habilidade → EF09MA11 9º ano Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica. Ver habilidade → EF09MA12 9º ano Semelhança de triângulos Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes. Ver habilidade → EF09MA13 9º ano Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos. Ver habilidade → EF09MA14 9º ano Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes. Ver habilidade → EF09MA15 9º ano Polígonos regulares Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares. Ver habilidade → EF09MA16 9º ano Distância entre pontos no plano cartesiano Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano. Ver habilidade → EF09MA17 9º ano Vistas ortogonais de figuras espaciais Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva. Ver habilidade → EF09MA18 9º ano Unidades de medida utilizadas na informática Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros. Ver habilidade → EF09MA19 9º ano Volume de prismas e cilindros Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas. Ver habilidade → EF09MA20 9º ano Probabilidade e estatística / Análise de probabilidade de eventos aleatórios: eventos dependentes e independentes Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos. Ver habilidade → EF09MA21 9º ano Análise de gráficos divulgados pela mídia: elementos que podem induzir a erros de leitura ou de interpretação Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre outros. Ver habilidade → EF09MA22 9º ano Leitura, interpretação e representação de dados de pesquisa expressos em tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e de setores e gráficos pictóricos Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central. Ver habilidade → EF09MA23 9º ano Planejamento e execução de pesquisa amostral e apresentação de relatório Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas. Ver habilidade →